스프링 하중 계산기
스프링이 처짐(눌리거나 늘어난 거리, 틀어진 각도)마다 내는 힘을 표로 구합니다. 압축·인장·비틀림 코일, 스파이럴, 접시, 판, 웨이브, 우레탄, 가스 등 15종을 계산하고, 특수 와이어 폼·클립은 사양을 정리해 문의할 수 있습니다. 무료입니다.
1스프링 종류
다른 종류가 궁금하면 위의 「종류 도감」 메뉴를 보세요.
2스프링 사양 입력
예시 값이 들어 있습니다. 내 스프링 값으로 바꿔 입력하세요.
직접 입력한 값으로 계산 중입니다.
선재의 지름
코일이 쌓이는(스프링이 눌리는) 방향의 선 두께
코일 중심에서 바깥쪽으로 향하는 방향의 선 폭
코일 바깥지름
코일 굵기가 끝에서 중앙까지 어떻게 변하는지에 대한 가정입니다. 가정에 따라 스프링 상수가 달라집니다.
힘을 받지 않을 때의 길이
양 끝 코일을 포함한 전체 권수
피치 구간 (최대 4개 · 빈 줄은 쓰지 않음)
구간 1
구간 2
구간 3
구간 4
피치 = 이웃한 코일 중심 사이의 축방향 거리(선경 이상). 같은 피치로 감긴 권수를 한 구간으로 묶어 넣으세요. 구간을 놓는 순서는 계산에 영향을 주지 않습니다. 자유장은 피치와 권수로 계산됩니다.
바깥 스프링
안쪽 스프링
재질은 두 스프링이 같다고 계산합니다. 안쪽 스프링의 외경은 바깥 스프링의 내경보다 작아야 합니다. 유효권수·밀착고는 끝 모양 규칙으로 계산합니다(근사).
선택 · 장착했을 때의 길이
선택 · 가장 많이 눌렸을 때의 길이
표의 처짐 간격
유효권수·밀착고를 직접 넣기 (카탈로그 값이 있을 때)
비워 두면 끝 모양으로 자동 계산합니다.
비워 두면 근사값(총권수 × 두께 등)을 씁니다.
3계산 결과
이론식 참고값입니다. 응력·피로·좌굴·제작 공차는 반영하지 않으며, 실제 적용 전에 사양 검토와 시험이 필요합니다.
4처짐별 하중표
처짐 = 자유장에서 줄어든 길이. 밀착 = 코일이 완전히 붙은 상태(그 이상은 눌리지 않음). L1은 설치 길이, L2는 작동 후 길이. 비고의 「접촉 시작」·「구간 접촉」은 그 처짐부터 일부 코일이 닿아 힘이 더 가파르게 늘어난다는 표시입니다. 1 kgf = 9.80665 N. 복사한 표는 엑셀에 바로 붙여 넣을 수 있습니다.
5스프링 견적·제작 문의
위에서 계산한 사양이 아래 문장으로 정리됩니다. 필요한 항목을 채운 뒤 복사해 두고, 전화로 문의할 때 참고하세요.
- 전화
이 화면에 입력한 내용은 서버로 전송되지 않습니다. 「사양 복사」를 누르기 전까지 이 기기 안에만 있습니다. 전화 버튼이 동작하지 않는 환경에서는 위의 번호를 복사해 쓰세요.
스프링 종류 도감
대표 형상을 단순하게 그린 선 그림입니다. 16종 모두 이 화면에서 쓸 수 있습니다. 15종은 처짐(각도)별 힘을 계산하고, 특수 와이어 폼·클립은 계산 없이 문의 사양만 정리합니다.
계산 기준
단위는 길이 mm · 힘 N · 탄성계수 N/mm² 입니다.
원형선
k = G·d⁴ / (8·Dm³·Na), Dm = OD − d
사각선
k = 4·G·J / (π·Na·Dm³), J = β·b·a³, Dm = OD − w
a는 단면의 짧은 변, b는 긴 변, β는 사각 단면의 비틀림 상수(급수 정해)입니다. 정사각형이면 β = 0.1406.
유효권수 Na
양단 닫음은 총권수 − 2, 양단 열림은 총권수 − 1.5 (일반 설계 자료의 관행). 카탈로그 값이 있으면 직접 넣을 수 있습니다.
밀착고 Hs (근사)
양단 닫음 · 연마: 총권수 × 두께. 연마하지 않았거나 열린 끝: (총권수 + 1) × 두께. 실제 값과 다를 수 있으니 카탈로그 값이 있으면 직접 넣으세요.
원추형 · 통형 · 장구형 (한 권씩 더해 구함)
한 권의 처짐 = 64·F·R³ / (G·d⁴) (R = 그 권의 코일 반경)
권마다 축방향 간극이 같은 등피치(g = (L0 − Hs) / Na)로 감겼다고 보고, 코일 반경이 변하는 대로 권마다의 처짐을 더합니다. 처짐이 g에 이른 권은 닿아서 더는 눌리지 않습니다 — 그래서 반경이 큰 권부터 닿고, 힘이 직선보다 빠르게 늘어납니다(하중표에 반영).
원추형 접촉 전: k = G·d⁴ / (16·Na·(R1+R2)·(R1²+R2²))
R1·R2는 작은 쪽·큰 쪽 코일의 반경(R = (외경 − 선경) / 2), 권마다 반경이 고르게 변한다고 봅니다. 통형·장구형은 양 끝과 중앙의 외경 두 값과 중앙부 형상 가정(직선 테이퍼 · 포물선)으로 계산합니다. 가정에 따라 스프링 상수가 크게(예시 형상에서 20% 안팎) 달라질 수 있습니다.
가변 피치
k₁ = G·d⁴ / (8·Dm³), 처짐 = Σ n_j · min(g_j, F / k₁)
k₁은 코일 한 권의 상수, n_j는 구간의 권수, g_j = 피치 − 선경은 그 구간의 한 권당 간극입니다. 간극이 작은 구간부터 닿고, 닿은 구간이 늘수록 스프링 상수가 단계적으로 커집니다. 자유장은 끝 모양 규칙으로 구한 밀착고에 Σ n_j · g_j 를 더한 값입니다.
겹 스프링
F(L) = Σ k_i · max(0, L0_i − L)
바깥·안쪽 두 스프링의 힘을 더합니다. 자유장이 짧은 스프링은 그 길이까지 눌린 뒤부터 힘을 냅니다. 조립체의 밀착고는 두 스프링 중 큰 값입니다.
인장 코일
k = G·d⁴ / (8·Dm³·n), F = Fi + k·s, Dm = OD − d
n은 훅(고리)을 뺀 몸체 권수, s는 자유장에서 늘어난 길이, Fi는 초장력(늘림 0일 때의 힘)입니다. 훅의 응력과 파손은 계산하지 않습니다.
비틀림 코일
kθ = E·d⁴ / (64·Dm·n_eff) [N·mm/rad], n_eff = n + (lwA + lwB) / (3π·Dm)
토크 M = kθ·θ 로 각도에 비례합니다. lwA·lwB는 두 다리의 곧은 길이입니다. 코일을 조이는 방향으로 틀면 선 길이가 일정하므로 평균경이 Dm' = Dm·n / (n + θ/360) 로 줄고, 가이드 봉의 최대 지름은 조여진 내경의 0.9배로 표시합니다. 푸는 방향이면 지름이 커집니다.
이중 비틀림
병렬: kθ = kA + kB 직렬: 1/kθ = 1/kA + 1/kB
좌·우 감김 두 몸체가 같은 권수·지름이라고 보고, 각 몸체에 비틀림 코일의 식을 씁니다. 두 몸체가 같은 각도로 틀어지면 병렬, 같은 토크가 두 몸체를 차례로 지나면 직렬입니다. 가운데 이음부의 변형은 무시합니다.
스파이럴(태엽)
M = E·b·t³·θ / (12·L) (θ는 rad)
폭 b · 두께 t · 유효 길이 L인 띠가 순수 굽힘을 받을 때의 식입니다. 감긴 띠끼리 닿지 않고 마찰이 없다고 봅니다.
접시 스프링 (DIN 2093 계열)
F = 4E / (1 − μ²) · t⁴ / (K1·De²) · (s/t) · [ (h0/t − s/t)(h0/t − s/(2t)) + 1 ]
δ = De/Di, K1 = (1/π) · ((δ − 1)/δ)² / ( (δ + 1)/(δ − 1) − 2/ln δ ), μ = 0.3
h0 = l0 − t 는 접시 높이(자유 높이에서 두께를 뺀 값)입니다. 같은 방향으로 n장을 겹치면 힘이 n배, 번갈아 m조를 쌓으면 처짐이 m배가 됩니다. 곡선은 직선이 아니므로 하중표 전체를 보세요.
판 · 평 스프링
k = n·c·E·b·t³ / L³, c = 1/4 (외팔보) · 4 (양단 단순 지지, 중앙 하중) · 16 (양단 고정, 중앙 하중)
보 이론의 선형식입니다. n은 겹쳐 쓰는 판 수이며, 판끼리의 마찰은 반영하지 않습니다.
웨이브 · 우레탄 · 가스 (카탈로그 값 입력)
웨이브: F = k · (L0 − L) 우레탄: 입력한 점을 원점부터 직선으로 이음
가스: F(x) = F1 / ( 1 − (x/S) · (ρ − 1)/ρ ), ρ = F2/F1
이 세 가지는 형상으로 힘을 계산하는 식이 없어 카탈로그의 값을 받아 보간합니다. 웨이브는 스프링 상수 k(또는 한 점)로 직선 구간을, 우레탄은 점 표를 직선으로 이어 계산합니다. 가스는 느리게 누르는 등온 변화를 가정하고, 카탈로그 힘이 20 °C 기준이라고 보아 절대온도 비 (T + 273.15) / 293.15 를 곱합니다.
특수 와이어 폼 · 클립
링, 서펜타인, R핀, Ω 클립처럼 형상이 제각각인 와이어 폼은 하중을 계산하지 않습니다. 형상과 치수를 입력하면 문의 사양 문장으로 정리해 줍니다.
이 식들의 근거
원추형·통형·장구형·가변 피치·겹 스프링의 식은 위 「한 권의 처짐」 식을 더하거나 적분해 자체적으로 유도한 것입니다. 원통형으로 줄이면 원형선 식과 일치하는지, 별도로 만든 계산과 같은 값이 나오는지 시험했으나 규격 원문과 대조한 값은 아닙니다. 인장·비틀림 코일, 스파이럴, 판, 가스의 식은 표준 이론식이며 별도로 만든 계산과 값이 일치하는지 시험했습니다. 접시 스프링은 공개된 DIN 2093 치수표(88종, 종류마다 4개 처짐점)의 계산 하중과 비교해 대부분 ±1% 안에서 일치함을 확인했습니다. 이중 비틀림의 합성은 규격 원문과 대조하지 못한 자체 정합 시험뿐이며, 웨이브·우레탄·가스는 입력한 카탈로그 값에 전적으로 의존합니다. 중요한 설계는 카탈로그 값이나 시험으로 확인하세요.
주의 표시 기준
스프링 지수 C = Dm / 선 반경 방향 치수가 3~22를 벗어나면 제작이 어렵고, 자유장 / 평균경이 4를 넘으면 좌굴, 0.8 미만이면 유효권수 유지가 어렵습니다. 유효권수가 3권 미만이면 특성이 불안정합니다. 원추형·통형·장구형은 권마다 반경이 달라 좌굴 판정을 하지 않습니다. 접시 스프링은 두께 6 mm 초과(보정 미적용), 접시 높이/두께가 √2 초과(힘이 줄어드는 구간), 처짐이 h0의 15~75%를 벗어날 때, 판 스프링은 처짐이 길이의 10%를 넘을 때, 웨이브의 한 점 입력은 사용 가능 처짐의 20~80% 밖일 때 표시합니다.
재질별 탄성계수 (G: 횡탄성계수 · E: 종탄성계수)
출처·면책
출처
- 원형선: 코일 스프링의 표준 이론식. 사각선: 사각 단면 비틀림 이론(급수 정해)을 씁니다.
- 재질별 횡탄성계수 G, 유효권수 규칙, 주의 표시 기준(스프링 지수 3~22 등)은 JIS 기반 일반 설계 자료의 값과 관행입니다.
- 밀착고는 근사값이며, 규격 원문의 표와 대조한 값이 아닙니다. 카탈로그 값이 있으면 직접 넣으세요.
- 원추형·통형·장구형·가변 피치·겹 스프링: 코일 한 권의 처짐식을 합산·적분해 유도한 식입니다. 규격 원문과 대조하지 않았고, 원통형 극한과 별도 계산과의 일치만 확인했습니다.
- 인장·비틀림 코일의 식과 비틀림 코일의 다리 보정은 JIS B 2704-1 공개 초안에 실린 방식을 따랐습니다(규격 원문은 열람하지 못했습니다). 가이드 봉 최대 지름 0.9배도 같은 자료의 권장입니다.
- 접시 스프링: Almen–László 식(DIN 2092), 푸아송 비 0.3. 공개된 DIN 2093 치수표(88종×4점)의 하중과 비교했습니다. 두께 6 mm 초과 접시의 보정(DIN 2093 그룹 3)은 구현하지 않았습니다.
- 스파이럴·판 스프링: 재료역학의 보 굽힘식입니다. 이중 비틀림의 병렬·직렬 합성은 자체 정합 시험만 했습니다.
- 가스 스프링: 이상기체 등온 변화식입니다. 웨이브·우레탄·가스는 입력한 카탈로그 값을 그대로 쓰므로 출처는 그 카탈로그입니다.
면책
- 이론식 참고값입니다. 응력·피로·좌굴·제작 공차는 반영하지 않으며, 실제 적용 전에 사양 검토와 시험이 필요합니다.
- 통형·장구형은 중앙부 형상 가정에 따라, 원추형은 코일이 서로 겹쳐 들어가는 정도에 따라 실제와 차이가 날 수 있습니다.
- 인장 코일의 훅 응력, 접시 스프링의 마찰·히스테리시스, 판 스프링의 대변형, 가스 스프링의 속도·온도 특성은 이 계산에 반영되지 않습니다.
- 입력한 값은 이 기기 안에서만 계산하며 서버로 전송하지 않습니다.
- 홈 화면 앱으로 처음 실행할 때 한 번, 설치 횟수 집계를 위해 익명 신호(앱 이름만)를 보냅니다. 입력한 값·개인 정보는 보내지 않습니다.